（07年北京卷理）（本小題共13分）

某中學(xué)號召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校合唱團共有100名學(xué)生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．

（I）求合唱團學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；

（II）從合唱團中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．

（III）從合唱團中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

解析：由圖可知，參加活動1次、2次和3次的學(xué)生人數(shù)分別為10、50和40．

（I）該合唱團學(xué)生參加活動的人均次數(shù)為．

（II）從合唱團中任選兩名學(xué)生，他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率為．

（III）從合唱團中任選兩名學(xué)生，記“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加2次活動”為事件，“這兩人中一人參加2次活動，另一人參加3次活動”為事件，“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加3次活動”為事件．易知

        ；

        ；

的分布列：

0

1

2

的數(shù)學(xué)期望：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年北京卷理）（本小題共13分）

如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長為，短半軸長為，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點在橢圓上，記，梯形面積為．

（I）求面積以為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；

（II）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年北京卷理）（本小題共14分）

如圖，在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動點的斜邊上．

（I）求證：平面平面；

（II）當為的中點時，求異面直線與所成角的大小；

（III）求與平面所成角的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年北京卷理）已知函數(shù)，分別由下表給出

1

2

3

1

3

1

1

2

3

3

2

1


 

 

 

則的值為         ；滿足的的值是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年北京卷理）已知集合，．若，則實數(shù)的取值范圍是                   ．

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