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【題目】已知數列{an}滿足[2﹣（﹣1）n]an+[2+（﹣1）n]an+1=1+（﹣1）n×3n，則a25﹣a1= ．

【答案】300
【解析】解：∵[2﹣（﹣1）n]an+[2+（﹣1）n]an+1=1+（﹣1）n×3n，
∴n=2k（k∈N*），可得：a2k+3a2k+1=1+6k，
n=2k﹣1（k∈N*），可得：3a2k﹣1+a2k=1﹣6k+3，
∴a2k+1﹣a2k﹣1=4k﹣1，
∴a25=（a25﹣a23）+（a23﹣a21）+…+（a3﹣a1）+a1
=（4×12﹣1）+（4×11﹣1）+…+（4×1﹣1）+a1= ﹣12+a1=300+a1 ．
則a25﹣a1=300，
故答案為：300．
由[2﹣（﹣1）n]an+[2+（﹣1）n]an+1=1+（﹣1）n×3n，當n=2k（k∈N*），可得：a2k+3a2k+1=1+6k，n=2k﹣1（k∈N*），可得：3a2k﹣1+a2k=1﹣6k+3，于是a2k+1﹣a2k﹣1=4k﹣1，利用“累加求和”方法與等差數列的前n項和公式即可得出．

練習冊系列答案
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【題目】近年來城市“共享單車”的投放在我國各地迅猛發(fā)展，“共享單車”為人們出行提供了很大的便利，但也給城市的管理帶來了一些困難，現某城市為了解人們對“共享單車”投放的認可度，對年齡段的人群隨機抽取人進行了一次“你是否贊成投放共享單車”的問卷調查，根據調查結果得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：

組號

分組

贊成投放的人數

贊成投放的人數占本組的頻率

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

第六組

（）求， ， 的值．

（）在第四、五、六組“贊成投放共享單車”的人中，用分層抽樣的方法抽取人參加“共享單車”騎車體驗活動，求第四、五、六組應分別抽取的人數．

（）在（）中抽取的人中隨機選派人作為領隊，求所選派的人中第五組至少有一人的概率．

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【題目】甲乙兩人同時生產內徑為的一種零件，為了對兩人的生產質量進行評比，從他們生產的零件中各抽出 5 件（單位： ） ,

甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38

乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.

從生產的零件內徑的尺寸看、誰生產的零件質量較高．

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【題目】設集合，若A∩B=B，求的取值范圍．

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【題目】設全集為R，集合A={x| ≥0}，B={x|﹣2≤x＜0}，則（RA）∩B=（ ）
A.（﹣1，0）
B.[﹣1，0）
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣2，﹣1）

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足2acosB=2c﹣b．
（1）求角A；
（2）若△ABC的面積為 ，且a= ，請判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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【題目】設函數f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）若函數f（x）在x=e處的切線與y軸相交于點（0，2﹣e），求a的值；
（2）當1＜x＜2時，求證： ＞ ﹣ ．

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【題目】已知橢圓的離心率是，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線與橢圓交于兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）當實數變化時，求的最大值；

（3）求面積的最大值．

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【題目】已知雙曲線： .

（1）已知直線與雙曲線交于不同的兩點，且，求實數的值；

（2）過點作直線與雙曲線交于不同的兩點，若弦恰被點平分，求直線的方程.

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