（本小題滿分16分）
公差的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和；
（Ⅱ）記，若自然數(shù)滿足，并且
成等比數(shù)列，其中，求（用表示）；
（Ⅲ）記，試問：在數(shù)列中是否存在三項(xiàng)恰好成等比數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（Ⅰ），
（Ⅱ）
（Ⅲ）不存在滿足題意的三項(xiàng)，理由略
解：（I） …………2分
所以  ………………5分
（II）由題意，
………………7分
 ………………10分
（III）易知成等比數(shù)列，
則
即
整理得 ………………12分
①當(dāng)，

②當(dāng)，
從而矛盾.
綜上所述，不存在滿足題意的三項(xiàng)  ………………16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè) (），比較、、的大小，并證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知等差數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn若求Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)公差且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)。
（1）求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)均有成立，
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且的值為   （   ）
A． B．   C．   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,若,則
A．14B．15C．16D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)項(xiàng)和為則="          "                                       （   ）
A．1B．C．0D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列，，，則過(guò)點(diǎn)，
的直線的斜率為                          （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列共有項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)之和為319,偶數(shù)項(xiàng)之和為290,則其中間項(xiàng)為 　　  ．

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