Question

已知：函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且對f（x）定義域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．若，求△ABC的面積．

Answer 1

解：（1）
=
=
所以當(dāng)時，f（x）取最大值3，
此時，；
（2）由f（A）是f（x）的最大值及A∈（0，π）得到，，
由余弦定理，
所以：，
所以，面積．
分析：（1）先根據(jù)二倍角公式和兩角和與差的公式進(jìn)行化簡為y=Asin（wx+ρ）+b的形式，即可確定當(dāng)時，f（x）取最大值3，進(jìn)而可求出x的值．
（2）先根據(jù)（1）求得A的值，再由余弦定理可求得b，c的值，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式可確定答案．
點評：本題主要考查二倍角公式和兩角和與差的公式以及余弦定理的應(yīng)用．考查對基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用．