（2012•東至縣模擬）若a＞0，b＞0且a+b=2，則下列不等式恒成立的是（　　）
分析：由2=a+b≥2
ab
，得
ab
≤1，ab≤1，結(jié)合選項(xiàng)可判斷
解答：解：由2=a+b≥2
ab
，得
ab
≤1，ab≤1，
A：
1
ab
≥1選項(xiàng)A不恒成立，
B：
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=
2
ab
≥2，選項(xiàng)B也不恒成立，
C：
ab
≤1，C不成立
D：a2+b2=（a+b）2-2ab=4-2ab≥2恒成立，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和或積為定值時(shí)，可考慮利用基本不等式求解最值或判斷范圍
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（
1
2
，
2
3
]
（
1
2
，
2
3
]
．

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a2
a+1
+
b2
b+1
≥1．

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π
12
對稱，f（
π
3
）=0，則ω的最小值為（　　）

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