Question

在正四面體的一個頂點處，有一只螞蟻每一次都以的概率從一個頂點爬到另一個頂點那么它爬行了4次又回到起點的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：假設(shè)這個四面體的四個頂點分別為ABCD，螞蟻從A開始爬，1，如果爬到第三次時，螞蟻在A點，那么第四次就一定不在A點，所以設(shè)螞蟻第三次在A點的概率為x，根據(jù)概率公式即可求解．
解答：假設(shè)這個四面體的四個頂點分別為ABCD，螞蟻從A開始爬．
1．如果爬到第三次時，螞蟻在A點，那么第四次就一定不在A點，所以
設(shè)螞蟻第三次在A點的概率為x，那么最后的答案就=，
2，設(shè)螞蟻第二次在A點的概率為y，那么 x=，
3，顯然螞蟻第一次爬完之后在A點的概率為0，那么 y=，
將3代入2，得：x==，
將上式代入1，得：答案==，
故選B．
點評：本題考查了等可能事件的概率，難度較大，關(guān)鍵是掌握等可能事件的概率公式．