在正四面體的一個頂點處，有一只螞蟻每一次都以的概率從一個頂點爬到另一個頂點，那么它爬行了4次又回到起點的概率是     ．
【答案】分析：如果爬到第三次時，螞蟻在A點，那么第四次就一定不在A點，設(shè)螞蟻第三次在A點的概率為X，那么最后的答案，設(shè)螞蟻第二次在A點的概率為Y，那么X=，螞蟻第一次爬完之后在A點的概率為0，得到Y(jié)的值，代入上式，得到結(jié)果．
解答：解：如果爬到第三次時，螞蟻在A點，那么第四次就一定不在A點，
設(shè)螞蟻第三次在A點的概率為X，那么最后的答案    ①
設(shè)螞蟻第二次在A點的概率為Y，那么X=   ②
顯然螞蟻第一次爬完之后在A點的概率為0，那么 Y=    ③
將③代入②，得：X==
將上式代入①，得P==
故答案為：
點評：本題考查隨機(jī)事件的概率，是一個題意比較新穎的題目，解題的關(guān)鍵是看清題目所說的螞蟻的運動規(guī)則，利用它第幾次所在的位置，推導(dǎo)出要求的概率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四面體的一個頂點處，有一只螞蟻每一次都以
1
3
的概率從一個頂點爬到另一個頂點那么它爬行了4次又回到起點的概率是（　　）
A、
6
27
B、
7
27
C、
8
27
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四面體的一個頂點處，有一只螞蟻每一次都以
13
的概率從一個頂點爬到另一個頂點，那么它爬行了4次又回到起點的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四面體的一個頂點處，有一只螞蟻每一次都是等可能的從一個頂點爬到另一個頂點，那么它爬行了2次又回到起點的概率是
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正四面體的一個頂點處，有一只螞蟻每一次都是等可能的從一個頂點爬到另一個頂點，那么它爬行了2次又回到起點的概率是______．

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