【題目】為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
未發(fā)病 | 發(fā)病 | 總計(jì) | |
未注射疫苗 | 20 | ||
注射疫苗 | 30 | ||
總計(jì) | 50 | 50 | 100 |
現(xiàn)從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只,取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為.
(1)求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),,,的值;
(2)判斷疫苗是否有效?
(3)能夠有多大把握認(rèn)為疫苗有效?
(參考公式,)
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1),,,.(2)疫苗有效.(3)有的把握認(rèn)為疫苗有效.
【解析】
(1)由“注射疫苗”動(dòng)物的概率為,可得,求得值,進(jìn)而求得與的值;
(2)由圖表直接求出注射疫苗發(fā)病為,注射疫苗發(fā)病率為,即可得到判定;
(3)由列聯(lián)表求得的值,對(duì)應(yīng)附表,即可得到答案.
(1)設(shè)“從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只,取到‘注射疫苗’動(dòng)物”為事件,
由已知得,
所以,,,.
(2)未注射疫苗發(fā)病率為,注射疫苗發(fā)病率為.
看出疫苗影響到發(fā)病率,且注射疫苗的發(fā)病率小,故判斷疫苗有效.
(3).
所以至少有的把握認(rèn)為疫苗有效.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)解決下列問(wèn)題:
(1)設(shè)圓柱的底面半徑為,母線(xiàn)長(zhǎng)為,寫(xiě)出圓柱的表面積計(jì)算公式;
(2)設(shè)圓錐的底面半徑為,母線(xiàn)長(zhǎng)為,寫(xiě)出圓錐的表面積計(jì)算公式;
(3)設(shè)圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為、,母線(xiàn)長(zhǎng)為,寫(xiě)出圓臺(tái)的表面積計(jì)算公式;
(4)寫(xiě)出上述個(gè)表面積計(jì)算公式之間的關(guān)系.
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【題目】在平面四邊形ABCD中, AB=2,BD=,AB⊥BC,∠BCD=2∠ABD,△ABD的面積為2.
(1)求AD的長(zhǎng);
(2)求△CBD的面積.
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【題目】已知是定義在上的偶函數(shù),且滿(mǎn)足,若當(dāng)時(shí),,則函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知以為首項(xiàng)的數(shù)列滿(mǎn)足:.
(1)當(dāng)時(shí),且,寫(xiě)出、;
(2)若數(shù)列是公差為-1的等差數(shù)列,求的取值范圍;
(3)記為的前項(xiàng)和,當(dāng)時(shí),
①給定常數(shù),求的最小值;
②對(duì)于數(shù)列,,…,,當(dāng)取到最小值時(shí),是否唯一存在滿(mǎn)足的數(shù)列?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn).
(1)求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)的普通方程;
(2)求與直線(xiàn)平行,且被曲線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為的直線(xiàn)的方程.
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【題目】已知奇函數(shù)f(x)=a-(a∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)判定并證明f(x)的單調(diào)性;
(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,f(x)>m2-4m+2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】在印度有一個(gè)古老的傳說(shuō):舍罕王打算獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明人——宰相宰相西薩班達(dá)依爾.國(guó)王問(wèn)他想要什么,他對(duì)國(guó)王說(shuō):“陛下,請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第1個(gè)小格里,賞給我1粒麥子,在第2個(gè)小格里給2粒,第3小格給4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍.請(qǐng)您把這樣擺滿(mǎn)棋盤(pán)上所有的64格的麥粒,都賞給您的仆人吧!”國(guó)王覺(jué)得這要求太容易滿(mǎn)足了,就命令給他這些麥粒.當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來(lái)開(kāi)始計(jì)數(shù)時(shí),國(guó)王才發(fā)現(xiàn):就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來(lái),也滿(mǎn)足不了那位宰相的要求.那么,宰相要求得到的麥粒到底有多少粒?下面是四位同學(xué)為了計(jì)算上面這個(gè)問(wèn)題而設(shè)計(jì)的程序框圖,其中正確的是( )
A. B. C. D.
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