【題目】在數(shù)列中，如果對任意都有（為常數(shù)），則稱為等差比數(shù)列，稱為公差比．現(xiàn)給出下列命題：

①等差比數(shù)列的公差比一定不為；

②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；

③若，則數(shù)列是等差比數(shù)列；

④若等比數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公比等于公差比．

其中正確的命題的序號為__________．

【答案】(1)(3)(4)

【解析】分析：（1）舉例說明：公差比為0，an+2﹣an+1=0，數(shù)列{an}為常數(shù)列，所以 的分母為0，無意義；（2）等差數(shù)列為常數(shù)列時，不是等差比數(shù)列；（3）由an=﹣3n+2=是公差比為3的等差比數(shù)列；（4）an=a1qn﹣1，代入可知命題正確，綜合可得答案．

詳解：（1）若公差比為0，則an+2﹣an+1=0，故{an}為常數(shù)列，從而 的分母為0，無意義，所以公差比一定不為零；

（2）當(dāng)?shù)炔顢?shù)列為常數(shù)列時，不能滿足題意；

（3）an=﹣3n+2=是公差比為3的等差比數(shù)列；

（4）an=a1qn﹣1，代入=q命題正確，所以，正確命題為①③④．

故答案為：①③④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （e為自然對數(shù)的底）．若函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx恰好有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.（1，e）
B.（e，10]
C.（1，10]
D.（10，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心為，直線.

(1)求圓心的軌跡方程；

(2)若，求直線被圓所截得弦長的最大值；

(3)若直線是圓心下方的切線，當(dāng)在上變化時，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）

設(shè)函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時曲線在點處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018河南南陽市一中上學(xué)期第三次月考】已知點為坐標(biāo)原點， 是橢圓上的兩個動點，滿足直線與直線關(guān)于直線對稱．

（I）證明直線的斜率為定值，并求出這個定值；

（II）求的面積最大時直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率e= ，右頂點、上頂點分別為A，B，直線AB被圓O：x2+y2=1截得的弦長為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點B且斜率為k的動直線l與橢圓C的另一個交點為M， =λ（ ），若點N在圓O上，求正實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，.

（1）已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；

⑵寫出函數(shù)的解析式和值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時，函數(shù)與在處的切線互相垂直，求的值；

（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)，求的取值范圍；

（3）是否存在正實數(shù)，使得對任意正實數(shù)恒成立？若存在，求出滿足條件的實數(shù)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的離心率為，且橢圓經(jīng)過點，已知點，過點的動直線與橢圓相交于兩點， 與關(guān)于軸對稱.

（1）求的方程；

（2）證明： 三點共線.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案