精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知非零向量a,b及平面α,若向量a是平面α的法向量,則a·b=0是向量b所在直線平行于平面α或在平面α內的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
C
∵a,b是非零向量,且a是平面α的法向量,∴當a·b=0時,向量b所在的直線平行于平面α或在平面α內,反之也成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD=AE，F是BC的中點，AF與DE交于點G，將沿AF折起，得到如圖所示的三棱錐，其中.

（1） 證明://平面;
（2） 證明:平面;
（3）當時，求三棱錐的體積

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐的底面是等腰梯形，且分別是的中點.

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D為AB的中點,AC=BC=BB1.

求證:(1)BC1⊥AB1.
(2)BC1∥平面CA1D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，BD是對角線，過點A作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點D到點P的位置，且PB＝.

(1)求證：PO⊥平面ABCE；
(2)求二面角E­AP­B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直二面角α-l-β,點A∈α,AC⊥l,C為垂足,B∈β,BD⊥l,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于(　　)
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在坐標平面xOy上,到點A(3,2,5),B(3,5,1)距離相等的點有(　　)
A．1個B．2個C．不存在D．無數個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在底面邊長為2，高為1的正四梭柱ABCD=A1B1C1D1中，E，F分別為BC，C1D1的中點．

（1）求異面直線A1E，CF所成的角；
（2）求平面A1EF與平面ADD1A1所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設平面α的法向量為(1,2,-2),平面β的法向量為(-2,-4,k),若α∥β,則k等于(　　)
A．2B．-4C．4D．-2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案