【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)），現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫(xiě)出直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線交于， 兩點(diǎn)，求.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2) .

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)加減消元得直線l的普通方程，再根據(jù)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）先求直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式，再代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，根據(jù)參數(shù)幾何意義得，最后利用韋達(dá)定理代入求值.

試題解析：（1）由消去參數(shù)t，得直線l的普通方程為．

又由得，

所以曲線的直角坐標(biāo)方程為．

（2） 過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線的參數(shù)方程為

將其代入得，

則，

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品促銷活動(dòng)設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲：在一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球和6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，顧客一次從中摸出3個(gè)球，若3個(gè)都是白球則無(wú)獎(jiǎng)勵(lì)，若有1個(gè)紅球則獎(jiǎng)勵(lì)10元購(gòu)物券，若有2個(gè)紅球則獎(jiǎng)勵(lì)20元購(gòu)物券，若3個(gè)都是紅球則獎(jiǎng)勵(lì)30元購(gòu)物券.

（Ⅰ）求中獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）求顧客摸獎(jiǎng)一次獲得購(gòu)物券獎(jiǎng)勵(lì)的平均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（原創(chuàng)題）已知點(diǎn)是橢圓和拋物線 的公共焦點(diǎn)， 是橢圓的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)是與 在第二象限的交點(diǎn)，且.

(I) 求橢圓 的方程；

(II) 點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為.直線交橢圓 于兩點(diǎn)，設(shè)△的面積為，△的面積為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）

A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80后多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)．

(1)證明：PF⊥FD；

(2)判斷并說(shuō)明PA上是否存在點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD；

(3)若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A－PD－F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某田徑隊(duì)有三名短跑運(yùn)動(dòng)員，根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練情況統(tǒng)計(jì)甲、乙、丙三人100米跑（互不影響）的成績(jī)合格的概率分別為，，，若對(duì)這三名短跑運(yùn)動(dòng)員的100米跑的成績(jī)進(jìn)行一次檢測(cè).

（1）求三人都合格的概率；

（2）求三人都不合格的概率；

（3）求出現(xiàn)幾人合格的概率最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題p：實(shí)數(shù)x滿足，命題：實(shí)數(shù)x滿足

(1)若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】某校統(tǒng)計(jì)了本校高一年級(jí)學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，其數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分150分)均在內(nèi)，將這些成績(jī)分成5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求a的值；

（2）求該校高一年級(jí)學(xué)生期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)(結(jié)果保留一位小數(shù)).

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【題目】已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，，點(diǎn)E在線段BD上，且BD=3BE，過(guò)點(diǎn)E作圓O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是__.

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