【題目】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M（4，﹣2），N（2，4）.

（1）求MN的垂直平分線方程；

（2）直線l經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），且點(diǎn)M和點(diǎn)N到直線l的距離相等，求直線l的方程.

【答案】（1）x﹣3y＝0（2）x＝3或3x+y﹣9＝0

【解析】

（1）求出線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)和直線MN的斜率，再求線段MN中垂線的斜率和直線方程；

（2）分別求出直線l與直線MN平行時(shí)和過MN的中點(diǎn)時(shí)的直線方程即可.

解：（1）平面內(nèi)兩點(diǎn)M（4，﹣2），N（2，4），所以MN中點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），

又直線MN的斜率為，

所以線段MN的中垂線的斜率為，

線段MN的中垂線的方程為，

即x﹣3y＝0.

（2）當(dāng)直線l與直線MN平行時(shí)，由（1）知，kMN＝﹣3，

所以此時(shí)直線l的方程為y＝﹣3（x﹣3），即3x+y﹣9＝0；

當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)（3，1）時(shí)，此時(shí)直線的斜率不存在，

所以直線方程為x＝3；

綜上知，直線l的方程為x＝3或3x+y﹣9＝0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 相交B. 相切C. 相離D. 以上情況均有可能

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（1）求證：AE⊥B1C；

（2）求異面直線AE與A1C所成的角的大��；

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E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)．

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（2）設(shè)，求直線AC與平面AEF所成角θ的正弦值．

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【題目】某電動(dòng)車售后服務(wù)調(diào)研小組從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（2）求續(xù)駛里程的平均數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

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【題目】十九大以來，國家深入推進(jìn)精準(zhǔn)脫貧，加大資金投入，強(qiáng)化社會(huì)幫扶，為了更好的服務(wù)于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作.該地區(qū)有200戶農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣疀Q定動(dòng)員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計(jì)，若能動(dòng)員戶農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為萬元.

（1）若動(dòng)員戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求的最大值.

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A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3

C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

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