（2012•成都一模）已知函數(shù)f（x）=x-4+
9
x+1
，x∈（0，4），當(dāng)x=a時，f（x）取得最小值b，則在直角坐標(biāo)系中函數(shù)g（x）=(
1
a
)|x+b|的圖象為（　　）
分析：由f（x）=x-4+
9
x+1
=x+1+
9
x+1
-5，利用基本不等式可求f（x）的最小值及最小值時的條件，可求a，b，可得g（x）=(
1
2
)|x+1|=
(
1
2
)x+1，x≥-1
2x+1，x≤-1
，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的圖象的平移可求
解答：解：∵x∈（0，4），
∴x+1＞1
∴f（x）=x-4+
9
x+1
=x+1+
9
x+1
-5≥2
(X+1)•
9
X+1
-5=1
當(dāng)且僅當(dāng)x+1=
9
x+1
即x=2時取等號，此時函數(shù)有最小值1
∴a=2，b=1，
此時g（x）=(
1
2
)|x+1|=
(
1
2
)x+1，x≥-1
2x+1，x≤-1
，
此函數(shù)可以看著函數(shù)y=
(
1
2
)x，x≥0
2x，x＜0
的圖象向左平移1個單位
結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象及選項可知B正確
故選B
點評：本題主要考察了基本不等式在求解函數(shù)的最值中的應(yīng)用，指數(shù)函數(shù)的圖象及函數(shù)的平移的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數(shù)f（x）=x2-2mx+2-m
（1）若不等式f（x）≥-mx+2在R上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值為g（m），求g（m）的解析式及g（m）=1時實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）若函數(shù)f（x）滿足：在定義域D內(nèi)存在實數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）為“1的飽和函數(shù)”．有下列函數(shù)：
①f(x)=
1x
；②f(x)=2x；
③f（x）=lg（x2+2）；
④f（x）=cosπx，
其中你認(rèn)為是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號為
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）設(shè)正方體ABC-A1B1C1D1 的棱長為2，動點E，F(xiàn)在棱A1B1上，動點P、Q分別在棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數(shù)f(x)=
3
inωxcosωx+1-sin2ωx的周期為2π，其中ω＞0．
（I）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b，c若a=
3
，c=2，f（A）=
3
2
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）設(shè)集合S={1，2，3，4，5，6}，定義集合對（A，B）：A⊆S，B⊆S，A中含有3個元素，B中至少含有2個元素，且B中最小的元素不小于A中最大的元素．記滿足A∪B=S的集合對（A，B）的總個數(shù)為m，滿足A∩B≠∅的集合對（A，B）的總個數(shù)為n，則
m
n
的值為（　　）

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