（2012•成都一模）已知函數(shù)f（x）=x2-2mx+2-m
（1）若不等式f（x）≥-mx+2在R上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值為g（m），求g（m）的解析式及g（m）=1時實數(shù)m的值．
分析：（1）由題意知，f（x）≥-mx在R上恒成立，即x2-mx+2-m≥0恒成立，由此能求出實數(shù)m的取值范圍．
（2）函數(shù)f（x）=x2-2mx+2-m的對稱軸為x=m，由此進行分類討論，能夠求出g（m）的解析式及g（m）=1時實數(shù)m的值．
解答：解：（1）由題意知，f（x）≥-mx在R上恒成立，
即x2-mx+2-m≥0恒成立，
∴△=m2+4m-8≤0，
解得-2-2
3
≤m≤-2+2
3
．
∴實數(shù)m的取值范圍是[-2-2
3
，-2+2
3
]．
（2）函數(shù)f（x）=x2-2mx+2-m的對稱軸為x=m，
①當m＜0時，
函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值g（m）=f（0）=2-m．
②當0≤m≤1時，
函數(shù)f（x）在[0，1]上的最小值g（m）=f（1）=-3m+3，
綜上所述，g（x）=
2-m，m＜0
-m2-m+2，0≤m≤1
-3m+3，m＞1
，
∵g（m）=1，
∴m=
5
-1
2
．
點評：本題考查函數(shù)恒成立的應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意分類討論思想和等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
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①f(x)=
1x
；②f(x)=2x；
③f（x）=lg（x2+2）；
④f（x）=cosπx，
其中你認為是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號為
②④
②④
．

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3
inωxcosωx+1-sin2ωx的周期為2π，其中ω＞0．
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3
，c=2，f（A）=
3
2
，求b的值．

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m
n
的值為（　�。�

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