【題目】已知雙曲線的離心率為,圓心在軸的正半軸上的圓與雙曲線的漸近線相切,且圓的半徑為2,則以圓的圓心為焦點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】設(shè)雙曲線漸近線的方程為 ,圓心坐標(biāo)為,因為圓與直線相切由點到直線距離公式可得 , ,又因為離心率為 ,可得 ,所以拋物線的方程為故選B.

【方法點晴】本題主要考查利用雙曲線的簡單性質(zhì)、雙曲線的離心率雙曲線的漸近線及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì),屬于難題.求解與雙曲線、拋物線性質(zhì)有關(guān)的問題時要結(jié)合圖形進行分析,既使不畫出圖形,思考時也要聯(lián)想到圖形,當(dāng)涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時,要理清它們之間的關(guān)系,挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量 =(cos x,sin x), =(cos x,﹣sin x),且x∈[0, ].求:
(1) ;
(2)若f(x)= ﹣2λ 的最小值是﹣ ,求λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)ax21(a>0),g(x)x3bx.

(1)若曲線yf(x)與曲線yg(x)在它們的交點(1c)處具有公共切線,a,b的值;

(2)當(dāng)a3,b=-9若函數(shù)f(x)g(x)在區(qū)間[k,2]上的最大值為28,k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為2,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=-x3x2(m21)x(xR),其中m>0.

(1)當(dāng)m1求曲線yf(x)在點(1,f(1))處的切線斜率;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形為菱形, , 相交于點, 平面, 平面 , 中點.

(Ⅰ)求證: 平面

(Ⅱ)求二面角的正弦值;

(Ⅲ)當(dāng)直線與平面所成角為時,求異面直線所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)當(dāng)時,求處的切線方程;

(Ⅱ)若且函數(shù)有且僅有一個零點,求實數(shù)的值;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形中,點分別是的中點,交于點,點分別在線段上,且.將分別沿折起,使點重合于點,如圖2所示.

(1)求證:平面

(2)若正方形的邊長為4,求三棱錐的內(nèi)切球的半徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若方程所表示的曲線為C,給出下列四個命題:

①若C為橢圓,則1t4t

②若C為雙曲線,則t4t1;

③曲線C不可能是圓;

④若C表示橢圓,且長軸在x軸上,則1t.

其中正確的命題是________(把所有正確命題的序號都填在橫線上)

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