Question

【題目】已知函數(shù)y=sin（ωx+ ）向右平移 個(gè)單位后，所得的圖象與原函數(shù)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，則ω的最小正值為（ ）
A.1
B.2
C.
D.3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：函數(shù)y=sin（ωx+ ）向右平移 個(gè)單位后得到
y=sin[ω（x﹣ ）+ ]=sin（ωx﹣ ω+ ）的圖象，
∵所得的圖象與原函數(shù)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴sin（ωx﹣ ω+ ）=﹣sin（ωx+ ）=sin（ωx+ +π），
∴﹣ ω+ = +π+2kπ，k∈Z，解得ω=﹣6k﹣3，
∴當(dāng)k=﹣1時(shí)，ω取最小正數(shù)3，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．