【題目】已知直線x= 
與直線x= 
是函數(shù) 
的圖象的兩條相鄰的對稱軸．
（1）求ω，φ的值；
（2）若 
，f（α）=﹣ 
，求sinα的值．
【答案】
（1）解：因為直線 
、 
是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對稱軸，
所以，函數(shù)的最小正周期T=2× 
=2π，從而 
，
因為函數(shù)f（x）關于直線 對稱．
所以 
，即 
．
又因為 
，
所以 
．
（2）解：由（1），得 
．由題意， 
．
由 
，得 
．
從而 
．
，
= 
．
【解析】（1）由題意及正弦函數(shù)的圖象和性質可求函數(shù)的最小正周期T，由周期公式可求ω，由函數(shù)f（x）關于直線 對稱，可得 ，結合范圍 ，即可解得φ的值．（2）由（1）得 ，由 ，得 ．可求 ，利用兩角差的正弦函數(shù)公式即可求值得解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識，掌握圖象上所有點向左（右）平移
個單位長度，得到函數(shù)
的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數(shù)
的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的
倍（橫坐標不變），得到函數(shù)
的圖象，以及對三角函數(shù)的最值的理解，了解函數(shù)
，當
時，取得最小值為
；當
時，取得最大值為
，則
，
，
．
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ 
），其圖象與直線y=﹣1相鄰兩個交點的距離為π．若f（x）＞1對任意x∈（﹣ 
， 
）恒成立，則φ的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ 
， ]
C.[ ， ]
D.（ ， ]
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解學生對消防知識的了解情況，從高一年級和高二年級各選取100名同學進行消防知識競賽.下圖（1）和下圖（2）分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學生成績按
， 
， 
， 
分組，得到的頻率分布直方圖.
（1）請計算高一年級和高二年級成績小于60分的人數(shù)；
（2）完成下面
列聯(lián)表，并回答：有多大的把握可以認為“學生所在的年級與消防常識的了解存在相關性”？
附：臨界值表及參考公式： 
， 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線y=k（x﹣m）與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點，O為坐標原點，OA⊥OB，OD⊥AB于D，點D在曲線x2+y2﹣4x=0上，則p= ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)f（x）的對稱軸是x=-1，f（x）在R上的最小值是0，且f（1）=4．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3在x∈[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
cos（2x-
）．
（1）利用“五點法”，完成以下表格，并畫出函數(shù)f（x）在一個周期上的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間和對稱中心的坐標；
（3）如何由y=cosx的圖象變換得到f（x）的圖象．
2x- | 0 |
| π |
| 2π |
x | |||||
f（x） |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=sin（ωx+ 
）向右平移 個單位后，所得的圖象與原函數(shù)圖象關于x軸對稱，則ω的最小正值為（ ）
A.1
B.2
C.
D.3
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