與向量
a
=(1，
3
)的夾角為30°的單位向量是（　�。�
A、(
1
2
，
3
2
)
B、(
3
2
，
1
2
)
C、（0，1）或(
1
2
，
3
2
)
D、（0，1）或(
3
2
，
1
2
)
分析：要求滿足條件的向量，可將未知向量的坐標(biāo)設(shè)出來(lái)，再根據(jù)夾角公式有向量模的計(jì)算公式，構(gòu)造方程組，解方程組求出向量的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)
b
=(x，y)為所求向量，
b
與向量
a
=(1，
3
)的夾角為30°的單位向量
則
cos30°=
x+
3
y
12+(
3
)2
x2+y2=1
?
x=0
y=1
或
x=
3
2
y=
1
2
．
故選D
點(diǎn)評(píng)：向量是新課程新增內(nèi)容，它是重要的解題工具，同時(shí)又是新舊知識(shí)的一個(gè)重要的交匯點(diǎn)．向量的有關(guān)計(jì)算和解析幾何、解方程（組）等知識(shí)有密切的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=（-2，0）．
（Ⅰ） 求向量
a
-
b
的坐標(biāo)以及
a
-
b
與
a
的夾角；
（Ⅱ）當(dāng)t∈[-1，1]時(shí)，求|
a
-t
b
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•西山區(qū)模擬）已知向量
a
=(1，3)，
b
=(-2，m)，若
a
與
a
+2
b
垂直，則m的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1， -3)，  
b
=(-2，  m)，且
a
⊥(
a
-
b
)．
（1）求實(shí)數(shù)m和
a
與
b
的夾角；
（2）當(dāng)k
a
+
b
與
a
-
b
平行時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，
b
=(-2，m)，若
a
與 
a
+2
b
垂直，則m的值為（　�。�

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