（2011•西山區(qū)模擬）已知向量
a
=(1，3)，
b
=(-2，m)，若
a
與
a
+2
b
垂直，則m的值為（　�。�
分析：根據(jù)向量坐標運算的公式，求出向量
a
+2
b
的坐標．再利用向量
a
與
a
+2
b
互相垂直，得到它們的數(shù)量積等于0，利用兩個向量數(shù)量積的坐標表達式列方程，可求解m的值．
解答：解∵
a
=(1，3)，
b
=(-2，m)
∴向量
a
+2
b
=（1-4，3+2m）=（-3，3+2m）
又∵向量
a
與
a
+2
b
互相垂直，
∴
a
•（
a
+2
b
）=1×（-3）+3（3+2m）=0
∴-3+9+6m=0⇒m=-1
故選B．
點評：本題根據(jù)兩個向量垂直，求參數(shù)m的值，考查了向量坐標的線性運算、向量數(shù)量積的坐標公式和兩個向量垂直的充要條件等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
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（2011•西山區(qū)模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延長線于點E，OE交AD于點F．
（Ⅰ）求證：DE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若
AC
AB
=
3
5
，求
AF
DF
的值．

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（2011•西山區(qū)模擬）下列四個函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（　�。�

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（2011•西山區(qū)模擬）
3-sin170°1+sin240°
的值等于
2
2
．

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（2011•西山區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）處取得極值．
（Ⅰ）求t的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b，c成等差數(shù)列，求t的值．

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