已知向量
a
=(1，3)，
b
=(-2，m)，若
a
與 
a
+2
b
垂直，則m的值為（　�。�
分析：根據(jù)向量坐標(biāo)運算的公式，結(jié)合
a
=(1，3)，
b
=(-2，m)，可得向量
a
+2
b
的坐標(biāo)．再根據(jù)向量
a
與
a
+2
b
互相垂直，得到它們的數(shù)量積等于0，利用兩個向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達式列方程，解之可得m的值．
解答：解∵
a
=(1，3)，
b
=(-2，m)
∴向量
a
+2
b
=（1-4，3+2m）=（-3，3+2m）
又∵向量
a
與
a
+2
b
互相垂直，
∴
a
（
a
+2
b
）=1×（-3）+3（3+2m）=0
∴-3+9+6m=0⇒m=-1
故選C
點評：本題根據(jù)兩個向量垂直，求參數(shù)m的值，著重考查了向量坐標(biāo)的線性運算、向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式和兩個向量垂直的充要條件等知識點，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， -3)，  
b
=(-2，  m)，且
a
⊥(
a
-
b
)．
（1）求實數(shù)m和
a
與
b
的夾角；
（2）當(dāng)k
a
+
b
與
a
-
b
平行時，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，
b
=(3，x)，若
a
⊥
b
，則實數(shù)x的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，2
3
)，則
a
、
b
的夾角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，則與向量
a
平行的一個單位向量是
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-1，1)，則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=（　　）

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