【題目】已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，給出如下命題：
①0是函數(shù)y=f（x）的一個極值點；
②函數(shù)y=f（x）在 處切線的斜率小于零；
③f（﹣1）＜f（0）；
④當﹣2＜x＜0時，f（x）＞0．
其中正確的命題是 ． （寫出所有正確命題的序號）

【答案】①③
【解析】解：∵x＞0時，f'（x）＜0；x=0時，f'（x）=0；x＜0時，f'（x）＞0．∴0是函數(shù)y=f（x）的一個極值點．
∵f'（﹣ ）＞0，∴函數(shù)y=f（x）在 處切線的斜率大于0．
∵﹣2＜x＜0時，f'（x）＞0，∴f（﹣1）＜f（0）．
﹣2＜x＜0時，f'（x）＞0．
所以答案是：①③．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用和函數(shù)的極值的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系；極值反映的是函數(shù)在某一點附近的大小情況才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊運動員分別對一個目標射擊1次，甲射中的概率為，乙射中的概率為，求：

（1）2人中恰有1人射中目標的概率；

（2）2人至少有1人射中目標的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項和且Sn=2n﹣an ，
（1）求a1 ， an；
（2）若數(shù)列{bn}中，bn=n（2﹣n）（an﹣2），且對任意正整數(shù)n，都有 ，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB= ，BC=1，P為△ABC內一點，∠BPC=90°

（1）若PB= ，求PA；
（2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－k)ex，

(1)求f(x)的單調區(qū)間；

(2)求f(x)在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校高三數(shù)學備課組為了更好地制定復習計劃，開展了試卷講評后效果的調研，從上學期期末數(shù)學試題中選出一些學生易錯題，重新進行測試，并認為做這些題不出任何錯誤的同學為“過關”，出了錯誤的同學為“不過關”，現(xiàn)隨機抽查了年級50人，他們的測試成績的頻數(shù)分布如下表：

期末分數(shù)段

人數(shù)

5

10

15

10

5

5

“過關”人數(shù)

1

2

9

7

3

4

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為期末數(shù)學成績不低于90分與測試“過關”有關？說明你的理由：

分數(shù)低于90分人數(shù)

分數(shù)不低于90分人數(shù)

合計

“過關”人數(shù)

“不過關”人數(shù)

合計

（2）在期末分數(shù)段的5人中，從中隨機選3人，記抽取到過關測試“過關”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中正確的是______．

①已知定義在R上的偶函數(shù)，則；

②若函數(shù)，，值域為，且存在反函數(shù)，則函數(shù)，與函數(shù)，是兩個不同的函數(shù)﹔

③已知函數(shù)，既無最大值，也無最小值；

④函數(shù)的所有零點構成的集合共有4個子集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+a|x﹣1|
（I）當a=1時，解關于x的不等式f（x）≥4
（II）若f（x）≥|x﹣2|的解集包含[ ，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（x+ ）cosx．
（1）若0≤x≤ ，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A為銳角且f（A）= ，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．

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