【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)且對(duì)任意時(shí)，都有，若方程在區(qū)間上有2個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由題意，設(shè)f（t）＝3，則，解得t＝2，進(jìn)而，由題意可得在區(qū)間上有兩解，易得g（x）＝的單調(diào)性和最值，分別畫出作出y＝和g（x）的圖象，通過平移即可得到a的范圍．

∵函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)且對(duì)任意時(shí)，滿足，∴必存在唯一的正實(shí)數(shù)，

滿足，則f（t）＝3，①，∴②

由①②得： ，左增，右減，有唯一解t＝2，故，

由方程在區(qū)間上有兩解，即有在區(qū)間上有兩個(gè)交點(diǎn)，

由g（x）＝在遞增，在遞減，得g（x）在x＝1處取得最大值1+a，g（0）＝a，g（2）＝a，

函數(shù)y＝在遞減，在遞增，當(dāng)，當(dāng)x＝1時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.

由題意，得，解得.

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)?/span>D，若對(duì)于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1+x2=2a時(shí)，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱中心.研究函數(shù)f（x）=x+sinπx﹣3的某一個(gè)對(duì)稱中心，并利用對(duì)稱中心的上述定義，可得到的值為( )

A.4035B.﹣4035C.8070D.﹣8070

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年10月28日，重慶公交車墜江事件震驚全國(guó)，也引發(fā)了廣大群眾的思考——如何做一個(gè)文明的乘客.全國(guó)各地大部分社區(qū)組織居民學(xué)習(xí)了文明乘車規(guī)范.社區(qū)委員會(huì)針對(duì)居民的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行了相關(guān)的問卷調(diào)查，并將得到的分?jǐn)?shù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）求得分在上的頻率；

（2）求社區(qū)居民問卷調(diào)查的平均得分的估計(jì)值；（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表）

（3）由于部分居民認(rèn)為此項(xiàng)學(xué)習(xí)不具有必要性，社區(qū)委員會(huì)對(duì)社區(qū)居民的學(xué)習(xí)態(tài)度作調(diào)查，所得結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（表中數(shù)據(jù)單位：人）

認(rèn)為此項(xiàng)學(xué)習(xí)十分必要

認(rèn)為此項(xiàng)學(xué)習(xí)不必要

50歲以上

400

600

50歲及50歲以下

800

200

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算是否有的把握認(rèn)為居民的學(xué)習(xí)態(tài)度與年齡相關(guān).

附：，其中.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)二期改擴(kuò)建工程于2015年9月正式開始，現(xiàn)需要圍建一個(gè)面積火900平方米的矩形地場(chǎng)地的圍墻，有一面長(zhǎng)度為20米的舊墻（圖中斜杠部），有甲、乙兩種維修利用舊墻方案．

甲方案：選取部分舊墻（選取的舊墻的長(zhǎng)度設(shè)為米，），維修后單獨(dú)作為矩形場(chǎng)地的一面圍墻（如方案①圖），多余部分不維修；

乙方案：舊墻全部利用維修后，再續(xù)建一段新墻（新墻的長(zhǎng)度高米），共同作為矩形場(chǎng)地的一面（如方案②圖）

已知舊墻維修費(fèi)用為10元/米，新墻造價(jià)為80元/米，設(shè)修建總費(fèi)用．

（1）如果按甲方案修建，試用解析式將修建總費(fèi)用表示成關(guān)于的函數(shù)；

（2）如果按乙方案修建，試用解析式將修建總費(fèi)用表示成關(guān)于的函數(shù)；

（3）試求出兩種方案中修建總費(fèi)用，的最小值，并比較哪種方案最節(jié)省費(fèi)用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，已知f（x）=x2+ax+4在[1，3]恒有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）sin（2x）．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；

（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出取最大值時(shí)自變量x的集合；

（3）求函數(shù)f（x）在x∈[0，]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p:x2-6x+5≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).

(1)若m=2,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;

(2)若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩條直線l1：y＝m 和l2：y（m＞0），直線l1與函數(shù)y＝|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A，B，直線l2與函數(shù)y＝|log2x|的圖象從左至右相交于C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長(zhǎng)度分別為a 和b．當(dāng)m變化時(shí)，的最小值為（）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A市積極倡導(dǎo)學(xué)生參與綠色環(huán)�；顒�(dòng)，其中代號(hào)為“環(huán)保衛(wèi)士——12369”的綠色環(huán)保活動(dòng)小組對(duì)2014年1月——2014年12月（一年）內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，下表是在這一年隨機(jī)抽取的100天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

指數(shù)API

[0,50]

(50,100]

(100,150]

(150,200]

(200,250]

(250,300]

>300

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中重度污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

（1）若A市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失P（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)（記為t）的關(guān)系

為：，在這一年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失元的概率；

（2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié)，其中有8天為重度污染，完成列聯(lián)表，并判斷是

否有的把握認(rèn)為A市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？

非重度污染

重度污染

合計(jì)

供暖季

非供暖季節(jié)

合計(jì)

100

下面臨界值表供參考．

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．841

p>5．024

6．635

7．879

10．828

參考公式：，其中．

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