Question

【題目】某社會(huì)機(jī)構(gòu)為了調(diào)查對(duì)手機(jī)游戲的興趣與年齡的關(guān)系，通過問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)得如下列聯(lián)表：

	40歲以下	40歲以上	合計(jì)
很興趣	30	15	45
無興趣	20	35	55
合計(jì)	50	50	100

（1）根據(jù)列聯(lián)表，能否有的把握認(rèn)為對(duì)手機(jī)游戲的興趣程度與年齡有關(guān)？

（2）若已經(jīng)從歲以下的被調(diào)查者中用分層抽樣的方式抽取了名，現(xiàn)從這名被調(diào)查者中隨機(jī)選取名，求這名被調(diào)查者中恰有名對(duì)手機(jī)游戲無興趣的概率.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.84	6.635	10.828

（注：參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）沒有的把握認(rèn)為手機(jī)游戲的興趣程度與年齡有關(guān)（2）

【解析】

（1）先根據(jù)卡方公式求卡方，再對(duì)照數(shù)據(jù)作判斷；

（2）先根據(jù)分層抽樣確定各層抽取人數(shù)，再利用枚舉法確定事件所包含事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

解：（1）

∴沒有的把握認(rèn)為手機(jī)游戲的興趣程度與年齡有關(guān).

（2）由題得歲以下的被調(diào)查者中用分層抽樣的方式抽取的名人員中有名對(duì)手機(jī)游戲很興趣，

設(shè)為、、；有名對(duì)手機(jī)游戲無興趣，設(shè)為、，從、、、、中隨機(jī)選取名的基本事件有、、、、、、、、、共個(gè).

其中恰有個(gè)的有、、、、、共個(gè)

∴這名被調(diào)查者中恰有名對(duì)手機(jī)游戲無興趣的概率為.