【題目】已知數(shù)列{an}滿足(an+1﹣1)(an﹣1)=3(an﹣an+1),a1=2,令 .
(Ⅰ)證明:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【選做題】
A.[選修4-1:幾何證明選講]
如圖,四邊形是圓的內(nèi)接四邊形, , 的延長線交的延長線于點.
求證: 平分.
B.[選修4-2:矩陣與變換]
已知變換: ,試寫出變換對應(yīng)的矩陣,并求出其逆矩陣.
C.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).若直線與曲線相交于兩點,求線段的長.
D.[選修4-5:不等式選講]
設(shè)均為正數(shù),且,求證 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù),.
(1)若恒成立,求的取值范圍;
(2)證明:不論取何正值,總存在正數(shù),使得當(dāng)時,恒有.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E: 的右焦點為F(3,0),過點F的直線交橢圓E于A、B兩點.若AB的中點坐標(biāo)為(1,﹣1),則E的方程為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且對任意實數(shù),恒有,當(dāng)時,
(1)求證: 是周期函數(shù);
(2)當(dāng)時,求的解析式;
(3)計算
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且2Sn=(n+2)an﹣1(n∈N*).
(1)求a1的值,并用an﹣1表示an;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)設(shè)Tn= + + +…+ ,求證:Tn< .
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