【題目】在銳角三角形ABC中，2sin（A+B）﹣ =0，c= ．
（1）求角C的大��；
（2）求△ABC的面積的最大值．

【答案】
（1）解：由2sin（A+B）﹣ =0得sin（A+B）= ，

即sin（π﹣C）=sinC= ，

∵△ABC是銳角三角形，∴C=60°；


（2）解：由余弦定理得20=a2+b2﹣2abcos60°，即20=a2+b2﹣ab，

∵20=a2+b2﹣ab≥2ab﹣ab=ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立）

∴S△ABC= absin60°≤ ×20× =5 ，

即S△ABC的最大值5 ．


【解析】（1）由題意可得sinC= ，由銳角三角形可得C=60°；（2）由余弦定理和基本不等式可得20=a2+b2﹣ab≥2ab﹣ab=ab，再由三角形的面積公式可得．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．

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（1）求雙曲線的方程；
（2）若B1是雙曲線虛軸在y軸正半軸上的端點(diǎn)，過B作直線與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，求B1M⊥B1N時，直線MN的方程．

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（Ⅰ）證明： ；

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（Ⅱ）求證： ；
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A.[8，10]
B.[9，11]
C.[8，11]
D.[9，12]

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【題目】已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程有個不同的實(shí)數(shù)解，則的所有可能的值為（ ）

A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6

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