在正四面體P—ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的（）
A．BC//平面PDFB．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC
C

解：由DF∥BC可得BC∥平面PDF，故A正確．
若PO⊥平面ABC，垂足為O，則O在AE上，則DF⊥PO，又DF⊥AE
故DF⊥平面PAE，故B正確．
由DF⊥平面PAE可得，平面PAE⊥平面ABC，故D正確．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，，則與的位置關系一定是（ ）
A．平行B．相交C．異面D．與沒有公共點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形各邊上分別取四點，如果與能相交于點，那么
A．點必在直線上B．點必在直線BD上
C．點必在平面內D．點必在平面外

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為直線，為平面，給出下列結論：
① ② ③④
其中正確結論的序號是：           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖5，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．
（Ⅰ）求證：P、C、D、Q四點共面；
（Ⅱ）求證：QD⊥AB．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條不重合的直線、，兩個不重合的平面α、β，⊥α，β，給出下列命題：①α∥β⊥m  ②α⊥β∥m  ③∥m α⊥β  ④⊥mα∥β
其中正確命題的序號是（   ）
A．①②B．③④C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F.
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐的底面面積為16，一條側棱長為，則它的斜高為   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，面ABC,高為5，一質點自點A出發(fā)，沿著三棱柱的側面繞行兩周到達點A1的最短路線的長為_______      

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