已知兩條不重合的直線、，兩個不重合的平面α、β，⊥α，β，給出下列命題：①α∥β⊥m  ②α⊥β∥m  ③∥m α⊥β  ④⊥mα∥β
其中正確命題的序號是（   ）
A．①②B．③④C．①③D．②④
C
，則。因為，所以，①正確；
，則或。若，則可能平行或相交。若，則可能平行或異面，②不正確；
，若，則有，從而可得。若，則，因為所以，與矛盾，所以，③正確；
，則可能平行或相交，④不正確。
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。
（Ⅰ）證明直線；
（Ⅱ）求棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是，這個長方體對角線的長是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

長方體的三個相鄰面的面積分別為2，3，6，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的面積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體P—ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的（）
A．BC//平面PDFB．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把邊長為a的正方形卷成圓柱形，則圓柱的體積是（  ）
A       B         C          D 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F(xiàn)分別是線段CE，PB上的動點，且滿足＝＝λ∈(0，1)．

(Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值為．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分10分)
如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC,,AD=a,BC=2a,,在平面ABCD內，過C作，以為軸將梯形ABCD旋轉一周，求所得旋轉體的表面積及體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設為兩個不重合的平面，是不重合的直線，給出下列命題，其中正確的序號是          ▲                              
① 若則∥；② 若相交不垂直，則n與m不垂直；③ 若，則；④ m是平面的斜線，n是m在平面內的射影，若，則．

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