Question

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角公式、誘導公式、兩角和的正弦函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，即可求f（x）的最小正周期；
（2）將f（x）的圖象向右平移個單位，求出函數(shù)g（x）的解析式，然后在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．
解答：解：（1）=（2分）
==．（4分）
所以f（x）的最小正周期為2π．（6分）
（2）∵將f（x）的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，
∴=．（8分）
∵x∈[0，π]時，，（10分）
∴當，即時，，g（x）取得最大值2．（11分）
當，即x=π時，，g（x）取得最小值-1．（13分）
點評：本小題主要考查了三角函數(shù)中誘導公式、兩角和與差的正余弦公式、二倍角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)和圖象，以及圖象變換等基礎知識，考查了化歸思想和數(shù)形結合思想，考查了運算能力．