【題目】已知為正的常數(shù)，函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)，求在區(qū)間上的最小值.（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

【答案】(1) ， ；(2) .

【解析】試題分析：（1）把代入函數(shù)解析式，由絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式等于0求得的值，由解得的的值把定義域分段，去絕對(duì)值后求導(dǎo)，利用導(dǎo)函數(shù)求每一段內(nèi)的函數(shù)的增區(qū)間，則時(shí)的函數(shù)的增區(qū)間可求；

（2）把的解析式代入，利用與1和的大小比較去絕對(duì)值，然后求出去絕對(duì)值后的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)在區(qū)間 上的最小值．最后把求得的函數(shù)的最小值寫成分段函數(shù)的形式即可．．

試題解析：（1）時(shí)， ，

，可得單調(diào)增區(qū)間是，

（2） ，

當(dāng)時(shí)，則， ，得；

當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞增， ；

當(dāng)時(shí)， 在上減， 上增，

綜上所述：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接第二屆國際互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)，組委會(huì)對(duì)報(bào)名參加服務(wù)的名志愿者進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)測(cè)試，從這名志愿者中采用隨機(jī)抽樣的方法抽取人，所得成績(jī)?nèi)缦拢?/span> ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， .

（1）作出抽取的人的測(cè)試成績(jī)的莖葉圖，以頻率為概率，估計(jì)這志愿者中成績(jī)不低于分的人數(shù)；

（2）從抽取的成績(jī)不低于分的志愿者中，隨機(jī)選名參加某項(xiàng)活動(dòng)，求選取的人恰有一人成績(jī)不低于分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某圖書公司有一款圖書的歷史收益率（收益率=利潤÷每本收入）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計(jì)平均收益率；（用區(qū)間中點(diǎn)值代替每一組的數(shù)值）

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每本圖書的收入在20元的基礎(chǔ)上每增加元，對(duì)應(yīng)的銷量（萬份）與（元）有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

據(jù)此計(jì)算出的回歸方程為

①求參數(shù)的估計(jì)值；

②若把回歸方程當(dāng)作與的線性關(guān)系， 取何值時(shí)，此產(chǎn)品獲得最大收益，并求出該最大收益.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A-BCD中，AB=a，AC=AD=b，BC=CD=DB=c（a＞0，b＞0，c＞0）該三棱錐的截面EFGH平行于AB、CD，分別交AD、AC、BC、BD于E、F、G、H．

（1）證明：AB⊥CD；

（2）求截面四邊形EFGH面積的最大值，并說明面積取最大值時(shí)截面的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C1：x2+y2-2mx-4my+5m2-4=0（m∈R），圓C2：x2+y2=1．

（1）過定點(diǎn)M（1，-2）作圓C2的切線，求切線的方程；

（2）若圓C1與圓C2相交，求m的取值范圍；

（3）已知點(diǎn)P（2，0），圓C1上一點(diǎn)A，圓C2上一點(diǎn)B，求||的最小值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①平面內(nèi)與定點(diǎn)A（-3，0）和B（3，0）的距離之差等于4的點(diǎn)的軌跡為；

②點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（3，6），則的最小值是6；

③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是圓；

④若過點(diǎn)C（1，1）的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B，且C是AB的中點(diǎn)，則直線的方程是．

⑤已知P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是

其中真命題的序號(hào)是______．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的離心率為，左頂點(diǎn)到直線的距離為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，試探究：點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；否則，請(qǐng)說明理由；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試求△AOB面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，拋物線：的焦點(diǎn)為，射線與拋物線相交于點(diǎn)，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，則（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，底面半徑為，母線長(zhǎng)為的圓柱的軸截面是四邊形，線段上的兩動(dòng)點(diǎn)， 滿足.點(diǎn)在底面圓上，且， 為線段的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證： 平面；

(Ⅱ)四棱錐的體積是否為定值，若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

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