【題目】經(jīng)統(tǒng)計，某醫(yī)院一個結(jié)算窗口每天排隊結(jié)算的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下：
排除人數(shù) | 0--5 | 6--10 | 11--15 | 16--20 | 21--25 | 25人以上 |
概率 | 0.1 | 0.15 | 0.25 | 0.25 | 0.2 | 0.05 |
（1）求每天超過20人排隊結(jié)算的概率；
（2）求2天中，恰有1天出現(xiàn)超過20人排隊結(jié)算的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）根據(jù)互斥事件概率加法計算原理，可求得超過
人排隊結(jié)算的概率為
.（2）由（1）可知，每天超過
人排隊結(jié)算的概率為
， 
天即兩次獨立重復(fù)實驗，根據(jù)相互獨立事件概率計算公式，可求得恰有1天出現(xiàn)超過20人排隊結(jié)算的概率為
.
試題解析：
（1）記“每天超過20人排隊結(jié)算”為事件
，
由于事件“排隊人數(shù)為21-25人”、“排隊人數(shù)為25人以下”為互斥事件.
所以
；
（2）記“第一天超過20人排隊結(jié)算”為事件
、“第二天超過20人排隊結(jié)算”為事件
，則“恰有1天出現(xiàn)超過20人排隊結(jié)算”為事件
．
由于事件
與
相互獨立、
與
相互獨立，
所以
，
，
又由于
與
為互斥事件，所以
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（1）求曲線
的普通方程；
（2）經(jīng)過點
（平面直角坐標(biāo)系
中點）作直線
交曲線
于
兩點，若
恰好為線段的三等分點，求直線
的斜率.
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【題目】設(shè)函數(shù)
，其中
.
（1）若
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的取值范圍；
（2）若
，且對任意的
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若對任意的
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）求所有的實數(shù)
，使得對任意
時，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)
圖象的下方；
（3）若存在
，使得關(guān)于
的方程
有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證： 
；
（3）求證：當(dāng)
時， 
， 
恒成立.
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【題目】設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，方程
在區(qū)間
內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍
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【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證： 
；
（3）求證：當(dāng)
時， 
， 
恒成立.
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