【題目】已知分別為三個內角的對邊,且

(1)求;

(2)若邊上的中線,,求的面積.

【答案】(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)先由正弦定理將邊化為角:,再根據(jù)三角形內角關系消B角:,利用兩角和正弦公式展開化簡得,再利用配角公式得,解得(2)利用向量平行四邊形法則得,兩邊平方,根據(jù)向量數(shù)量積得;由同角關系得,再由正弦定理可得, 解方程組可得,代入面積公式可得

試題解析:(1),由正弦定理得:

,即

,.........................3分

化簡得:,..................5分

中,,,得.....................6分

(2)在中,,得...................7分

........................8分

由正弦定理得............................9分

,在中,由余弦定理得:

,則

,解得,

.........................11分

........................12分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)求函數(shù)的單調遞減區(qū)間;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,曲線與直線)交于,兩點.

1)當時,分別求在點處的切線方程;

2軸上是否存在點,使得當變動時,總有?說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在銳角三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,且

(1)求角C的大。

(2)若 ,且三角形ABC的面積為,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】經(jīng)統(tǒng)計,某醫(yī)院一個結算窗口每天排隊結算的人數(shù)及相應的概率如下:

排除人數(shù)

0--5

6--10

11--15

16--20

21--25

25人以上

概率

0.1

0.15

0.25

0.25

0.2

0.05

(1)求每天超過20人排隊結算的概率;

(2)求2天中,恰有1天出現(xiàn)超過20人排隊結算的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(選修45:不等式選講)

已知函數(shù)

(1)若不等式的解集為,求的值;

(2)若對,,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】A已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在直角坐標系中,以為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓的方程為

(1)求圓的圓心的極坐標;

(2)判斷直線與圓的位置關系.

已知不等式的解集為

(1)求實數(shù)的值;

(2)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】以下四個命題:

①對立事件一定是互斥事件;

②函數(shù)的最小值為2;

③八位二進制數(shù)能表示的最大十進制數(shù)為256;

④在中,若 , ,則該三角形有兩解.

其中正確命題的個數(shù)為( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在銳角三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,且

(1)求角C的大;

(2)若 ,且三角形ABC的面積為,求的值.

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