Question

函數(shù)y=ax²+bx與函數(shù)y=x^a+b（a≠0），在同一坐標系中的圖象可能為（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：先假定函數(shù)y=x^a+b（a≠0）的圖象正確，得出相應的參數(shù)a，b的范圍，再由此判斷函數(shù)y=ax²+bx圖象是否符合這一特征，即可得出正確選項．

解答：解：對于A選項，函數(shù)y=x^a+b（a≠0）正確，可得出a＜0，b＞0，此時二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸x=-

b

2a

＞0，所給圖象不符合這一特征，故不可能是A；
對于選項B，函數(shù)y=x^a+b（a≠0）正確，可得出a＜0，b=0，此時二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸x=-

b

2a

=0，所給圖象不符合這一特征，故不可能是B；
對于選項C，由A的判斷知，此時兩函數(shù)的圖象是相符的，故C圖是可能的；
對于選項D，函數(shù)y=x^a+b（a≠0）正確，可得出a＜0，b＜0，此時二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸x=-

b

2a

＜0，所給圖象不符合這一特征，故不可能是D．
故選：C．

點評：本題考查函數(shù)圖象特征與對應參數(shù)取值范圍的關系，理解基本函數(shù)圖象的特征是解答本題的關鍵，此類題通常是假定一個正確，從而來檢驗兩者之間是否有矛盾．