定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象既關于點（1，1）對稱，又關于點（3，2）對稱，則f（0）+f（2）+f（4）+…+f（14）=（　　）
A、16B、24C、32D、48
考點：奇偶函數(shù)圖象的對稱性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：過點（1，1）、點（3，2）的直線方程為y=
1
2
（x+1），顯然函數(shù)f（x）=
1
2
（x+1）滿足題中條件，從而求得 f（0）+f（2）+f（4）+…+f（14）的值．
解答：解：定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象既關于點（1，1）對稱，又關于點（3，2）對稱，
過點（1，1）、點（3，2）的直線方程為
y-1
2-1
=
x-1
3-1
，即y=
1
2
（x+1），
顯然函數(shù)f（x）=
1
2
（x+1）滿足題中條件，
∴f（0）+f（2）+f（4）+…+f（14）=
1
2
（1+3+5+…+15）=32，
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象的對稱性，找到滿足條件的一個函數(shù)f（x）=
1
2
（x+1），是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合．若曲線C1的方程為ρsin（θ-
π
6
）+2
3
=0，曲線C2的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ

（Ⅰ）將C1的方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）若點Q為C2上的動點，P為C2上的動點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax2+bx與函數(shù)y=xa+b（a≠0），在同一坐標系中的圖象可能為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長是1，點E是對角線AC1上一動點，記AE=x（0＜x＜
3
），過點E平行于平面A1BD的截面將正方體分成兩部分，其中點A所在的部分的體積為V（x），則函數(shù)y=V（x）的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓C：x2+（y-1）2=1與y軸的上交點為A，動點P從A點出發(fā)沿圓C按逆時針方向運動，設旋轉的角度∠ACP=x（0≤x≤2π），向量
OP
在
a
=（1，0）方向的射影為y（O為坐標原點），則y關于x的函數(shù)y=f（x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜率為2且在y軸上的截距為4的直線方程為（　�。�
A、y=2x+4
B、y=2x-4
C、y=2（x-4）
D、y=2（x+4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校數(shù)學教研組為了解學生學習數(shù)學的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人進行問卷調(diào)查，已知高二被抽取的人數(shù)為13人，則n等于（　�。�
A、660B、720
C、780D、800

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中AB=3，∠A=60°，∠A的平分線AD交邊于點D，且
AD
=
1
3
AC
+λ
AB
（λ∈R），則AD的長為（　�。�
A、2
3
B、
3
C、1
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線
x=2pt2
y=2pt
(t為參數(shù)，p為正常數(shù))上的兩點M，N對應的參數(shù)分別為t1和t2，且t1+t2=0，那么|MN|=
 
．

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