【題目】已知函數(shù) ,g(x)=f(x)+m,若函數(shù)g(x)恰有三個不同零點,則實數(shù)m的取值范圍為(
A.(1,10)
B.(﹣10,﹣1)
C.
D.

【答案】C
【解析】解:當(dāng)x≤0時,f′(x)=(2﹣2x)ex+(2x﹣x2)ex=(2﹣x2)ex
∴當(dāng)x<﹣ 時,f′(x)<0,當(dāng)﹣ x<0時,f′(x)>0,
∴f(x)在(﹣∞,﹣ )上單調(diào)遞減,在(﹣ ,0)上單調(diào)遞增,
當(dāng)x<0時,f(x)<0,f(﹣ )=﹣ ,f(0)=0.
當(dāng)x>0時,f(x)在(0,3)上單調(diào)遞增,在(3,+∞)上單調(diào)遞減,
f(3)=10, →﹣∞,
作出f(x)的大致函數(shù)圖象如圖:

∵g(x)=f(x)+m恰有三個不同零點,∴﹣m=f(x)有三個解,
∴f(﹣ )<﹣m<0,
∴0<m< ,
故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)時都取得極值.(1)求的值;(2)若對, 恒成立,求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展,推進節(jié)能減排,國家鼓勵消費者購買新能源汽車.某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機選取了M輛純電動乘用車.根據(jù)其續(xù)駛里程R(單次充電后能行駛的最大里程)作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表:

分組

頻數(shù)

頻率

80≤R<150

10

150≤R<250

30

x

R≥250

y

z

合計

M

1

(1)求x,y,z,M的值;

(2)若用分層抽樣的方法從這M輛純電動乘用車中抽取一個容量為6的樣本,從該樣本中任選2輛,求選到的2輛車?yán)m(xù)駛里程為150≤R<250的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過點的動直線與拋物線 相交于, 兩點.當(dāng)直線的斜率是時, .

(1)求拋物線的方程;

(2)設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知實數(shù)x,y滿足方程x2+y2-4x+1=0.

(1)求的最大值和最小值;

(2)求y-x的最大值和最小值;

(3)求x2+y2的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,離心率為 ,且橢圓E上一點到兩個焦點距離之和為4;l1 , l2是過點P(0,2)且互相垂直的兩條直線,l1交E于A,B兩點,l2交E交C,D兩點,AB,CD的中點分別為M,N.
(1)求橢圓E的方程;
(2)求l1的斜率k的取值范圍;
(3)求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的圖象在x=1處的切線方程;
(2)若函數(shù)y=f(x)+ 在[ ,+∞)上有兩個不同的零點,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)k,使得對任意的x∈( ,+∞),都有函數(shù)y=f(x)+ 的圖象在g(x)= 的圖象的下方;若存在,請求出最大整數(shù)k的值,若不存在,請說明理由(參考數(shù)據(jù):ln2=0.6931, =1.6487).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=2, , ,若 ,則 =

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C1的方程為x2+(y+1)2=4,圓C2的圓心坐標(biāo)為(2,1).

(1)若圓C1與圓C2相交于A,B兩點,且|AB|=,求點C1到直線AB的距離;

(2)若圓C1與圓C2相內(nèi)切,求圓C2的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案