【題目】佳木斯一中從高二年級甲、乙兩個班中各選出7名學(xué)生參加2017年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽(黑龍江初賽),他們?nèi)〉玫某煽儯M分140分)的莖葉圖如圖所示,其中甲班學(xué)生成績的中位數(shù)是81,乙班學(xué)生成績的平均數(shù)是86,若正實數(shù)、滿足, , 成等差數(shù)列且, , 成等比數(shù)列,則的最小值為( )
A. B. 2 C. D. 8
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)在區(qū)間[-1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方,試確定實數(shù)m的范圍.
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【題目】
已知橢圓兩個焦點的坐標(biāo)分別是, ,并且經(jīng)過點.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 已知是橢圓的左頂點,斜率為的直線交橢圓于, 兩點,
點在上, , ,證明: .
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【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識,對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來,某研究機(jī)構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計分析,得出下表數(shù)據(jù).
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).
(相關(guān)公式:)
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【題目】已知直線L經(jīng)過點P(-2,5),且斜率為 .
(1)求直線L的方程.
(2)求與直線L平行,且過點(2,3)的直線方程.
(3)求與直線L垂直,且過點(2,3)的直線方程.
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【題目】已知向量,若函數(shù)的最小正周期為,且在上單調(diào)遞減.
(1)求的解析式;
(2)若關(guān)于的方程在有實數(shù)解,求的取值范圍.
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【題目】我市電視臺為了解市民對我市舉辦的春節(jié)文藝晚會的關(guān)注情況,組織了一次抽樣調(diào)查,下面是調(diào)查中
的其中一個方面:
按類型用分層抽樣的方法抽取份問卷,其中屬“看直播”的問卷有份.
(1)求的值;
(2)為了解市民為什么不看的一些理由,用分層抽樣的方法從“不看”問卷中抽取一個容量為的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取份,求至少有份是女性問卷的概率;
(3)現(xiàn)從(2)所確定的總體中每次都抽取1份,取后不放回,直到確定出所有女性問卷為止,記所要抽取的次數(shù)為,直接寫出的所有可能取值(無需推理).
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【題目】對于函數(shù)有以下說法:
①是的極值點.
②當(dāng)時, 在上是減函數(shù).
③的圖像與處的切線必相交于另一點.
④當(dāng)時, 在上是減函數(shù).
其中說法正確的序號是_______________.
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