已知橢圓的離心率為，其中左焦點(diǎn)
①求橢圓的方程
②若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在圓上，求的值
19. 解①
②設(shè)　　　
由


又在上


或
經(jīng)檢驗(yàn)解題
或
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P是橢圓上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則的面積為（ ）
A．3B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)及右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)依次為O、F、G、H，則的最大值為（   ）
A．B．C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）為橢圓左頂點(diǎn)，為橢圓上異于的任意兩點(diǎn)，若，求證：直線過定點(diǎn)并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為為橢圓上一點(diǎn)，的面積為
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在平行于的直線，使得直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且以線段為有經(jīng)的圓恰好經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，求出的方程，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，若是以為直徑的圓上的點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，是否存在，使得向量與共線？若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分）如圖，橢圓的方程為，其右焦點(diǎn)為F，把橢圓的長(zhǎng)軸分成6等分，過每個(gè)等分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓上半部于點(diǎn)P1，P2，P3，P4，P5五個(gè)點(diǎn)，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5.

（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l過F點(diǎn)（l不垂直坐標(biāo)軸），且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M（m,0），試求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）已知的頂點(diǎn)，在橢圓上，在直線上，且.
（1）當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)及的面積；
（2）當(dāng)，且斜邊的長(zhǎng)最大時(shí)，求所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓（a＞b＞0）的離心率 為
該橢圓上一點(diǎn)，
(I)求橢圓的方程．
(II)過點(diǎn)作直線與橢圓相交于點(diǎn)，若以為直徑的圓經(jīng)原點(diǎn)，求直線的方程

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