【題目】拋物線y2=2px的焦點與雙曲線 的右焦點重合．
（1）求拋物線的方程；
（2）求拋物線的準線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積．

【答案】
（1）解：由雙曲線 得，a2=3，b2=1，

所以c2=a2+b2=3+1=4，所以c=2．

則 ．

所以拋物線的方程為y2=8x；


（2）解：由題意知， ，

所以雙曲線的漸近線方程為 ，

拋物線的準線方程為x=﹣2．

代入雙曲線的準線方程得 ．

設拋物線的準線與雙曲線的準線的交點為A，B．

則|AB|= ．

所以拋物線的準線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積為：

S= ．


【解析】（1）由雙曲線方程求出其半焦距，根據(jù)拋物線的焦點與雙曲線右焦點重合求出P，從而求出拋物線方程；（2）分別求出拋物線的準線方程和雙曲線的漸近線方程，聯(lián)立求出兩交點間的距離，然后直接代入三角形的面積公式求解．

練習冊系列答案
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.

(Ⅰ) 若點在線段上，且，求證: 平面；

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（1）證明：f（x）在（﹣∞，0）單調(diào)遞減，在（0，+∞）單調(diào)遞增；
（2）若對于任意x1 ， x2∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1，求m的取值范圍．

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（1）若p∧q為真，求a的最大值；
（2）若p∧q為為假，p∨q為真，求a的取值范圍．

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