Question

【題目】小王為了鍛煉身體，每天堅(jiān)持“健步走”，并用計(jì)步器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．小王最近8天“健步走”步數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（圖1）及相應(yīng)的消耗能量數(shù)據(jù)表（表1）如下：

健步走步數(shù)（前步）	16	17	18	19
消耗能量（卡路里）	400	440	480	520

（Ⅰ）求小王這8天“健步走”步數(shù)的平均數(shù)；
（Ⅱ）從步數(shù)為17千步，18千步，19千步的幾天中任選2天，求小王這2天通過(guò)“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．

Answer 1

【答案】解：（I） 小王這8天 每天“健步走”步數(shù)的平均數(shù)為 （千步）（II）設(shè)小王這2天通過(guò)“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里為事件A．
“健步走”17千步的天數(shù)為2天，記為a1 ， a2 ， “健步走”18千步的天數(shù)為1天，記為b1 ， “健步走”19千步的天數(shù)為2天，記為c1 ， c2 ．
5天中任選2天包含基本事件有：a1a2 ， a1b1 ， a1c1 ， a1c2 ， a2b1 ， a2c1 ， a2c2 ， b1c1 ， b1c2 ， c1c2 ， 共10個(gè)．
事件A包含基本事件有：b1c1 ， b1c2 ， c1c2共3個(gè)．
所以
【解析】（I）由已知條件利用平均數(shù)公式能求出小王這8天每天“健步走”步數(shù)的平均數(shù)．（II）設(shè)小王這2天通過(guò)“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里為事件A．“健步走”17千步的天數(shù)為2天，記為a1 ， a2 ， “健步走”18千步的天數(shù)為1天，記為b1 ， “健步走”19千步的天數(shù)為2天，記為c1 ， c2 ． 利用列舉法能求出小王這2天通過(guò)“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．
【考點(diǎn)精析】掌握頻率分布直方圖是解答本題的根本，需要知道頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．