【題目】已知命題：“x∈{x|－1≤x≤1}，都有不等式x2－x－m＜0成立”是真命題．

(1)求實數(shù)m的取值集合B；

(2)設(shè)不等式(x－3a)(x－a－2)＜0的解集為A，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】

【解析】試題分析：（1）分離出，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值，求出，求出的范圍；（2）通過對二次不等式對應(yīng)的兩個根大小的討論，寫出集合，“是的充分不必要條件”即，求出的范圍.

試題解析：(1)命題：“，都有不等式成立”是真命題，得在時恒成立，∴，得，即．

(2)不等式，①當，即時，解集，若是的充分不必要條件，則，∴，此時；②當，即時，解集，若是的充分不必要條件，則成立；③當，即時，解集，若是的充分不必要條件，則成立，∴，此時，綜上①②③可得的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在海島上有一座海拔的山峰，山頂設(shè)有一個觀察站，有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午時，測得此船在島北偏東、俯角為的處，到時，又測得該船在島北偏西、俯角為的處.

（1）求船的航行速度；

（2）求船從到行駛過程中與觀察站的最短距離.

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【題目】選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的最小值及取得最小值時的取值范圍；

（Ⅱ）若集合，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某中學(xué)初一年級500名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)測評，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20,30），[30,40），…，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）從總體的500名學(xué)生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于70的概率；

（2）已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例．

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【題目】如圖，在△ABC中，已知|AB|＝4 ，且三內(nèi)角A，B，C滿足2sin A＋sin C＝2sin B，建立適當?shù)淖鴺讼担箜旤cC的軌跡方程．

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【題目】寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命題，并判斷它們的真假：

(1)p：3是素數(shù)，q：3是偶數(shù)；

(2)p：x＝－2是方程x2＋x－2＝0的解，q：x＝1是方程x2＋x－2＝0的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x2＜4}，
（1）求A∪B；
（2）求集合UA．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）求關(guān)于x的不等式f（2x﹣1）+f（x+3）＞0的解集．

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【題目】已知，命題橢圓C1： 表示的是焦點在軸上的橢圓，命題對，直線與橢圓C2： 恒有公共點.

（1）若命題“”是假命題，命題“”是真命題，求實數(shù)的取值范圍.

（2）若真假時，求橢圓C1、橢圓C2的上焦點之間的距離d的范圍。

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