Question

【題目】以昆明、玉溪為中心的滇中地區(qū)，冬無嚴(yán)寒、夏無酷暑，世界上主要的鮮切花品種在這里都能實(shí)現(xiàn)周年規(guī)�；�生產(chǎn).某鮮花批發(fā)店每天早晨以每支2元的價(jià)格從鮮切花生產(chǎn)基地購入某種玫瑰，經(jīng)過保鮮加工后全部裝箱（每箱500支，平均每支玫瑰的保鮮加工成本為1元），然后以每箱2000元的價(jià)格整箱出售.由于鮮花的保鮮特點(diǎn)，制定了如下促銷策略：若每天下午3點(diǎn)以前所購進(jìn)的玫瑰沒有售完，則對未售出的玫瑰以每箱1200元的價(jià)格降價(jià)處理.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，降價(jià)后能夠把剩余玫瑰全部處理完畢，且當(dāng)天不再購進(jìn)該種玫瑰，由于庫房限制每天最多加工6箱.

（1）若某天該鮮花批發(fā)店購入并加工了6箱該種玫瑰，在下午3點(diǎn)以前售出4箱，且被6位不同的顧客購買.現(xiàn)從這6位顧客中隨機(jī)選取2人贈送優(yōu)惠卡，則恰好一位是以2000元價(jià)格購買的顧客，另一位是以1200元價(jià)格購買的顧客的概率是多少？

（2）該鮮花批發(fā)店統(tǒng)計(jì)了100天內(nèi)該種玫瑰在每天下午3點(diǎn)以前的銷售量（單位：箱），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示（視頻率為概率）：

/箱	4	5	6
頻數(shù)	30

①估計(jì)接下來的一個(gè)月（30天）內(nèi)該種玫瑰每天下午3點(diǎn)以前的銷售量不少于5箱的天數(shù)是多少？

②若批發(fā)店每天在購進(jìn)5箱數(shù)量的玫瑰時(shí)所獲得的平均利潤最大（不考慮其他成本），求的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①21天：②的取值范圍為.

【解析】

(1)利用列舉法列舉出基本事件和滿足條件的基本事件,再根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算即可得結(jié)論;

(2)①由可得滿足題意的天數(shù)為:天;②根據(jù)購進(jìn)5箱的平均利潤購進(jìn)6箱的平均利潤,列出不等式求解即可.

(1)設(shè)這6位顧客是,,,,,,

其中3點(diǎn)以前購買的顧客是,,,,3點(diǎn)以后購買的顧客是,,

從這6位顧客中任選2位有15種選法:

,,,,,,,,,,,,,,,

其中恰好一位是以2000元價(jià)格購買的顧客,另一位是以1200元價(jià)格購買的顧客的有8種:

,,,,,,,,,,

根據(jù)古典概型的概率公式可得;

(2)①依題意有,,

所以估計(jì)接下來的一個(gè)月天)內(nèi)該種玫瑰每天下午3點(diǎn)以前的銷售量不少于5箱的天數(shù)是天;

②批發(fā)店毎天在購進(jìn)4箱數(shù)量的玫瑰時(shí)所獲得的平均利潤為:元;

批發(fā)店毎天在購進(jìn)5箱數(shù)量的玫瑰時(shí)所獲得的平均利潤為:元;

批發(fā)店毎天在購進(jìn)6箱數(shù)量的玫瑰時(shí)所獲得的平均利潤為: ;

若批發(fā)店每天在購進(jìn)5箱數(shù)量的玫瑰時(shí)所獲得的平均利潤最大,

則,解得,

所以的取值范圍范圍為.