若直線和⊙O∶相離,則過點的直線與橢圓的交點個數(shù)為(　   )

A．至多一個 B． 2個 C． 1個　　 D．0個

B

解析試題分析：由題意可得，，則，所以點在以原點為圓心，以2為半徑的圓內(nèi)的點，而橢圓的長半軸長為3，短半軸長為2，所以圓內(nèi)切于橢圓，即點在橢圓內(nèi)，所以過點的直線與橢圓一定相交，它們的公共點的個數(shù)為2，故選B．
考點：本題要求學生掌握直線與圓的位置關(guān)系，會用點到直線的距離公式化簡求值，以及掌握橢圓的簡單性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線與橢圓共頂點，且焦距是6，此雙曲線的漸近線是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且其漸近線的方程為,則該雙曲線的標準方程為（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為，離心率為，過的直線與雙曲線的右支交于兩點，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，則（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是橢圓的兩個焦點，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于兩點，若為正三角形，則這個橢圓的離心率是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為(  )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓的左、右焦點分別為，弦AB過，若的內(nèi)切圓周長為，A,B兩點的坐標分別為和，則的值為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓上的點到直線2x－y＝7距離最近的點的坐標為（   ）

A．（－，） B．（，－） C．（－，） D．（，－）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線和直線，拋物線上一動點P到直線和直線的距離之和的最小值是（    ）

A． B．2 C． D．3

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