已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn),若為正三角形,則這個(gè)橢圓的離心率是(  )

A.B.C.D.

A

解析試題分析:由為等邊三角形可知,在直角三角形中,,且,又由橢圓的定義可知,,所以,而,所以則其離心率,故選A.
考點(diǎn):本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是橢圓的定義的應(yīng)用,離心率的定義,以及橢圓的幾何性質(zhì)的應(yīng)用.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則|AB|等于( )
A.10        B.8         C.6           D.4

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拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱,且,則等于(   )

A.B.C.D.

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如圖,在中,邊上的高分別為,垂足分別是,則以為焦點(diǎn)且過的橢圓與雙曲線的離心率分別為,則的值為(   )

A. B. C. D.

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已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合,它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為,且軸垂直,則橢圓的離心率為(  )

A. B. C. D. 

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若直線和⊙O∶相離,則過點(diǎn)的直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(    )

A.至多一個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè)   D.0個(gè)

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已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),則雙曲線的離心率為(  )

A. B. C. D.

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已知雙曲線的兩條漸近線與以橢圓的左焦點(diǎn)為圓心、半徑為的圓相切,則雙曲線的離心率為(    )

A. B. C. D.

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已知A,B是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn),P為雙曲線上(除頂點(diǎn)外)的一點(diǎn),若直線PA,PB的斜率乘積為,則雙曲線的離心率e=(  )

A. B. C. D.

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