Question

7、函數(shù)y=lg|x|（　　）

A、是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增

B、是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減

C、是奇函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增

D、是奇函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減

Answer 1

分析：先求出函數(shù)的定義域，然后根據(jù)奇偶性的定義進行判定，最后根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性的判定方法進行判定即可．

解答：解：函數(shù)y=lg|x|定義域為{x|x≠0}，
而lg|-x|=lg|x|，所以該函數(shù)為偶函數(shù)，
|x|在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)y=lg|x|在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
故選B

點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的奇偶性的判定，以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的判定，屬于基礎(chǔ)題．