設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=6，a2=4，a3=3，且數(shù)列{an+1-an}（n∈N*）是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
∵a1=6，a2=4，a3=3，
∴a2-a1=-2，a3-a2=-1，且-1-（-2）=1，
數(shù)列{an+1-an}是-2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，
∴an+1-an=-2+（n-1）×1=n-3，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+（an-2-an-3）+…+（a2-a1）+a1
=（n-4）+（n-5）+（n-6）+…+（-2）+6
=
(n-1)(n-4-2)
2
+6=
1
2
n2-
7
2
n+9
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
等比數(shù)列中，已知
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和分別為24和30．若最后一項(xiàng)比第一項(xiàng)多10.5，則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（　�。�
A．18B．12C．10D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列中，前人項(xiàng)的和等于前他他項(xiàng)的和，當(dāng)這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和最大時(shí)，n等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}，那么“對(duì)于任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都在直線y=3x+1上”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，S10=100，S20=400，則S30等于（　�。�
A．800B．900C．1000D．1100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)和S3=9且a1=1，則S15等于（　�。�
A．210B．225C．255D．360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是（　　）
A．d＞
8
3
B．
8
3
≤d≤3		C．
8
3
≤d＜3		D．
8
3
＜d≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記項(xiàng)正項(xiàng)數(shù)列為， 為其前項(xiàng)的積，定義為“疊乘積”．如果有2005項(xiàng)的正項(xiàng)數(shù)列的“疊乘積”為，則有2006項(xiàng)的數(shù)列的“疊乘積”為                                       (    )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案