【題目】已知拋物線：（）的焦點為，準線為，若點在拋物線上，點在直線上，且是周長為12的等邊三角形.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）設過點的直線與拋物線交于不同的兩點，，若，求直線斜率的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)正三角形的周長可以確定三角形的邊長，根據(jù)拋物線的定義可以確定，解三角形可以確定，得到結果；

（2）設出直線方程，與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達定理以及向量數(shù)量積坐標公式，建立相應的不等關系式，求解得結果.

（1）因為是周長為12的等邊三角形，

所以，

由拋物線的定義可得，設準線與軸交于點，

則，從而，

在中，，即，

所以拋物線的標準方程為.

（2）由（1）知拋物線的標準方程為.

又由題意可知，直線的斜率存在且不為0，

因為，所以點即為，

設直線的方程為，

將代入，消去可得，

則，解得或.

設，，

則，，且，，

所以

，

解得，所以直線的斜率的取值范圍為.

練習冊系列答案
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A.與具有正線性相關關系

B.回歸直線過樣本的中心點

C.若該中學某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

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（Ⅰ）求百度外賣公司的“騎手”一日工資（單位：元）與送餐單數(shù)的函數(shù)關系；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答下列問題：

①記百度外賣的“騎手”日工資為（單位：元），求的分布列和數(shù)學期望；

②小明擬到這兩家公司中的一家應聘“騎手”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由.

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90 79 66 19 19 25 27 19 32 81 24 58 56 96 83

43 12 57 39 30 27 55 64 88 73 01 13 13 79 89

，這三天中恰有兩天下雨的概率約為______.

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