已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是，.直線相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為－2.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程;
(Ⅱ)若過(guò)點(diǎn)的直線交動(dòng)點(diǎn)M的軌跡于C、D兩點(diǎn), 且N為線段CD的中點(diǎn)，求直線的方程.
⑴⑵直線的方程為
(Ⅰ)設(shè)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120113672488.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以 
化簡(jiǎn)得: 
(Ⅱ) 設(shè) 當(dāng)直線⊥x軸時(shí),直線的方程為,則,其中點(diǎn)不是N,不合題意。
設(shè)直線的方程為 。
將代入得
…………(1)  …………(2)
(1)-(2)整理得: 
直線的方程為
即所求直線的方程為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)，使之值最小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ。試探究點(diǎn)O到直線L的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，若橢圓的離心率
（1）求的值
（2）若過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且共線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）求的夾角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)定點(diǎn)F1（0，－3）、F2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件，則點(diǎn)P的軌跡是（   ）。
A．橢圓B．線段C．橢圓或線段D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是_________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)定點(diǎn)M1（0，-3），M2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PM1|+|PM2|=a+
9
a
（其中a是正常數(shù)），則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．線段C．橢圓或線段D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-
3
2
，
5
2
），且與橢圓9x2+5y2=45有共同焦點(diǎn)的橢圓方程；
（Ⅱ）已知橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，點(diǎn)P（3，0）在該橢圓上，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，是橢圓的焦點(diǎn)，如果點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離是            。

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同步練習(xí)冊(cè)答案