分別寫出下列命題的逆命題、逆否命題，并判斷它們的真假：
（1）若q＜1，則方程x2+2x+q=0有實根；
（2）若x2+y2=0，則x，y全為零．

（1）見解析（2）見解析）

解析試題分析：逆命題是交換原命題條件和結(jié)論,逆否命題是交換原命題條件和結(jié)論并否定. (Ⅰ)逆命題：若方程x2＋2x＋q＝0有實根，則q＜1。為假命題．逆否命題：若方程x2＋2x＋q＝0無實根，則q≥1，為真命題．(Ⅱ)逆命題：若x、y全為零，則x2＋y2＝0，為真命題．逆否命題：若x、y不全為零，則x2＋y2≠0，為真命題．
試題解析：(Ⅰ)逆命題：若方程x2＋2x＋q＝0有實根，則q＜1。為假命題．
逆否命題：若方程x2＋2x＋q＝0無實根，則q≥1，為真命題．
(Ⅱ)逆命題：若x、y全為零，則x2＋y2＝0，為真命題．
逆否命題：若x、y不全為零，則x2＋y2≠0，為真命題．
考點：四種命題之間的關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

有下列敘述
①集合
②兩向量平行，那么兩向量的方向一定相同或者相反
③若不等式對任意正整數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是
④對于任意兩個正整數(shù)，，定義某種運算如下：
當(dāng)，奇偶性相同時， =；當(dāng)，奇偶性不同時，=，在此定義下，集合.
上述說法正確的是____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的“高調(diào)函數(shù)”．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)為上的“1高調(diào)函數(shù)”；
②函數(shù)為上的“高調(diào)函數(shù)”；
③如果定義域為的函數(shù)為上“高調(diào)函數(shù)”，那么實數(shù)的取值范圍是；
其中正確的命題是       ．（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題p：“任意的x∈[1,2]，x2－a≥0”；
命題q：“存在x0∈R，x02＋2ax0＋2－a＝0”，若命題“p且q”是真命題．
求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線．命題p: 直線l1:與拋物線C有公共點．命題q: 直線l2:被拋物線C所截得的線段長大于2．若為假, 為真,求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足且的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)：，：關(guān)于的不等式的解集是空集，試確定實數(shù)的取值范圍，使得或為真命題，且為假命題。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知條件，條件，若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

①若是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，，則；
②若銳角、滿足 則;  
③在中，“”是“”成立的充要條件;
④要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象向右平移個單位。
其中是真命題的有            （填寫正確命題題號）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案