(1)若A∩B=B,求實數(shù)a的范圍;
(2)若A∩B=A,求實數(shù)a的值.
解:(1)由已知得A={-5,1},∵A∩B=B,∴BA.則B可能有,{-5},{1},{-5,1}四種情況.
①當(dāng)B=時,方程x2+2ax-2a2+3=0無實數(shù)解,
∴Δ=4a2-4(-2a2+3)=12(a2-1)<0,即-1<a<1.
②當(dāng)B={-5}時,Δ=0且(-5)2+2a(-5)-2a2+3=0,a無解,即B≠{-5}.
③當(dāng)B={1}時,Δ=0且12+2a-2a2+3=0,解得a=-1.
④當(dāng)B={-5,1}時,由根與系數(shù)的關(guān)系有解得a=2,
綜上可得-1≤a<1或a=2.
(2)∵A∩B=A,∴AB,
即{-5,1}B.∴B={-5,1}.
由(1)知a=2,即當(dāng)A∩B=A時,a=2.
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