已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對邊，且，求的面積.

（1）（2）

解析試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質(zhì)，現(xiàn)將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)，即型. 先利用倍角公式及兩角和與差正弦化簡為=，再利用配角公式化為，最后結(jié)合基本三角函數(shù)圖像求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）解三角形問題，一般利用正余弦定理進行邊角轉(zhuǎn)化，先根據(jù)，求出角A,再根據(jù)一角三邊關(guān)系，利用余弦定理求，最后代入面積公式
試題解析：（1）∵=
==.        3分
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.   5分
（2）∵，∴.
又，∴.
∴.                       7分
在中，∵，
∴,即.
∴.                                  10分
∴                   12分
考點：三角函數(shù)化簡，余弦定理

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,角所對的邊分別為,且滿足．
(1) 求角的大小;
(2) 當取得最大值時,請判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，角、、所對的邊分別為、、，已知（），且．
（1）當，時，求，的值；
（2）若為銳角，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
（1）若，求邊c的值；
(2)設，求t的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角，，所對的邊分別是，，，若，且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

三角形ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知求邊C及面積S

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在銳角中，內(nèi)角所對的邊分別是，且．
（1）求角的大小；
（2）若，的面積等于，求的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知m=，n=，滿足．
(1)將y表示為x的函數(shù)，并求的最小正周期；
(2)已知a，b，c分別為ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應的邊長，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向，距離A2海里的B處有一艘走私船，在A處北偏東45°方向，距離A(－1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船．此時，走私船正以10海里/小時的速度從B向北偏西30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

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