【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為
(1)當時,求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象沿軸正方向向右平移個單位長度,再把橫坐標縮短為原來的(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象,當時,求函數(shù)的值域.
【答案】(1)
(2)
【解析】
(1)首先求得函數(shù)的解析式,然后結合三角函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的定義域即可確定其單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)首先求得函數(shù)的解析式,然后結合函數(shù)的定義域和三角函數(shù)的性質(zhì)即可確定其值域.
(1)函數(shù),
且相鄰兩對稱軸間的距離為,可得,求得.
再根據(jù)f(x)為奇函數(shù),可得,即,
取,故.
由于,故,
當即時函數(shù)單調(diào)遞減.
的單調(diào)遞減區(qū)間為.
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象沿x軸方向向右平移個單位長度,可得函數(shù)的圖象;
再把橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象,
當時,.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正方體上任意選擇個頂點,然后將它們兩兩相連,則可能組成的幾何圖形為_________(寫出所有正確結論的編號).
①矩形;②不是矩形的平行四邊形;③有三個面為等腰直角三角形,有一個面為等邊三角形的四面體;④每個面都是等邊三角形的四面體;⑤每個面都是直角三角形的四面體.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平面平面平面,且位于與之間.點,,,,.
(1)求證:.
(2)設AD與CF不平行,且A,B,C,D為定點,與間的距離為,與間的距離為h.當的值是多少時,的面積最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓C的極坐標方程為,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線l與圓C交于A,B兩點,P是圓C上不同于A,B的任意一點.
(1)求圓心的極坐標;
(2)求△PAB面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如下圖,梯形中,∥,,, ,將沿對角線折起.設折起后點的位置為,并且平面 平面.給出下面四個命題:
①;②三棱錐的體積為;③ 平面;
④平面平面.其中正確命題的序號是( )
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
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